problem
有一个长度为$n$个点连成的环。每个点为黑色或白色。当一个点和与他相邻的两个点颜色不同时。该点的颜色就会改变。
问改变$K$次后每个点的颜色。
solution
发现两个性质:
1.发现如果一个点在第一次时就不需要改变。那么他以后都不需要改变。
2.如果有个点在某次不需要改变，那么下一次他相邻的两个点也一定不需要改变。
所有思路就很明显了。从不需要改变的点开始$bfs$。得到每个点最早不需要改变的时间。然后与$K$取$min$后计算出最终颜色就行了。
code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200010;
ll read() {
ll x = 0,f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
x = x * 10 + c - '0';c = getchar();
}
return x * f;
}
char s[N];
int vis[N];
queue<int>q;
int main() {
int n = read(),K = read();
scanf("%s",s);
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i = 0;i < n;++i) {
if(s[i] != s[(i - 1 + n) % n] && s[i] != s[(i + 1) % n]);
else {
q.push(i),vis[i] = 0;
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front();q.pop();
if(vis[(u - 1 + n) % n] == -1) {
vis[(u - 1 + n) % n] = vis[u] + 1;q.push((u - 1 + n) % n);
}
if(vis[(u + 1) % n] == -1) {
vis[(u + 1) % n] = vis[u] + 1;q.push((u + 1) % n);
}
}
for(int i = 0;i < n;++i) {
if(vis[i] == -1 || vis[i] > K) {
if(K & 1) putchar(s[i] == 'B' ? 'W' : 'B');
else putchar(s[i]);
}
else {
if(vis[i] & 1) putchar(s[i] == 'B' ? 'W' : 'B');
else putchar(s[i]);
}
}
return 0;
}